Решить задачу дробно-линейного программирования:

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Решить задачу дробно-линейного программирования: $ \left{

\begin{array}{l}\nx_{1}+x_{2} \leq 6, \\ 0,3 x_{1}+0,6 x_{2} \leq 5, \\ 0,5 x_{1}+0,4 x_{2} \leq 5, \\ \quad x_{1} \geq 0, \\ x_{2} \geq 0 \end{array}

Решение:

Для решения задачи дробно-линейного программирования, сначала определим область допустимых решений, а затем найдем максимальное значение целевой функции.

Определение ограничений: У нас есть следующие ограничения:
- $x_1 + x_2 \leq 6$ (1)
- $0.3 x_1 + 0.6 x_2 \leq 5$ (2)
- $0.5 x_1 + 0.4 x_2 \leq 5$ (3)
- $x_1 \geq 0$ (4)
- $x_2 \geq 0$ (5)
Построение графика ограничений: Для этого мы найдем пересечения каждой пары ограничений и определим область допустимых решений.
- Для ограничения (1): $x_2 = 6 - x_1$
- Для ограничения (2):...