Решить задачу об оптимальном распределении капиталловложений для трех предприятий. Имеется некоторая сумма X, которую нужно полностью распределить среди N предприятий так, чтобы суммарная прибыль от инвестиций была бы максимальна. При этом известны

Решить задачу об оптимальном распределении капиталловложений для трех предприятий.

	1	2	3
0	0	0	0
40	4	4	3
80	7	9	8
120	11	12	10
160	15	13	14
200	19	19	18
240	24	22	24

Имеется некоторая сумма X, которую нужно полностью распределить среди N предприятий так, чтобы суммарная прибыль от инвестиций была бы максимальна. При этом известны значения f{j}≤ft(X{i}\right), которые определяют прибыль j-го предприятия от вложения суммы X_i. Допотнительное ограничение - суммы инвестиций кратны некоторому заранее определенному числу.

Обозначим через F{j}≤ft(X{i}\right) максимальную прибыль на j-м шаге от инвестиций в сумме X{i} (т. е. максимальная прибыль от инвестиций в сумме X{i} в первые j предприятий), через F(X) искомую максимальную суммарную прибыль от вложения X ден. ед. Согласно принципу Беллмана
\begin{array}{c}
F{1}≤ft(X{i}\right)=f{1}≤ft(X{i}\right) \\
F{j}≤ft(X{i}\right)=\max {0 ≤ X{l} ≤ X{i}}≤ft\{f{j}≤ft(X{l}\right)+F{j-1}≤ft(X{i}-X{l}\right)\right\} \\
F(X)=F{N}(X)=\max {0 ≤ X{l} ≤ X}≤ft\{f{N}≤ft(X{l}\right)+F{N-1}≤ft(X-X_l\right)\right\}
\end{array}