Решите задачу графическим методом:

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Решите задачу графическим методом: $

\begin{array}{l}\nL(X)=-3 x_{1}-x_{2} \rightarrow \min \\ \left\{ \begin{array}{l} 4 x_{1}-x_{2} \geq 0 \\ 2 x_{1}-x_{2} \leq 0, \\ x_{1}+x_{2} \leq 3 \\ x_{1} \geq 0, x_{2} \geq 0 \end{array}

\end{array} $

Решение:

Для решения задачи линейного программирования графическим методом, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Построение ограничений

Мы имеем три ограничения и два неотрицательных условия. Преобразуем каждое из ограничений в уравнения для построения графиков.

$4x_1 - x_2 \geq 0$
Это можно переписать как $x_2 \leq 4x_1$ .
$2x_1 - x_2 \leq 0$
Это можно переписать как $x_2 \geq 2x_1$ .
$x_1 + x_2 \leq 3$
Это можно переписать как $x_2 \leq 3 - x_1$ .
Условия неотрицательности: $x_1 \geq 0$ и $x_2 \geq 0$ .

Шаг 2: Построение графиков ограни...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из шагов является ключевым для определения области допустимых решений при использовании графического метода в задачах линейного программирования?

Построение графика целевой функции.

Определение угловых точек области допустимых решений.

Построение графиков всех ограничений и определение области, удовлетворяющей им всем.