Специалисты отдела управления рисками обследовали 6 компаний и получили следующие результаты о зависимости между количеством происшествий и нанесенным ущербом. найдите прогнозное значение возможного ущерба, если в компании число происшествий будет сведено

Добавлена: 17.05.2026
Обновлена: 17.05.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Статистические методы в экономическом анализе
#Экономико-математическое моделирование

Условие:

Специалисты отдела управления рисками обследовали 6 компаний и получили следующие результаты о зависимости между количеством происшествий и нанесенным ущербом. найдите прогнозное значение возможного ущерба, если в компании число происшествий будет сведено до 8

\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|} \hline Количество происшествий (шт.) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ \hline Нанесенный ущерб (тыс. руб.) & 5,6 & 7,2 & 8,5 & 9,3 & 10,7 & 11,3 & 13,3 \\ \hline \end{array}

Решение:

1. Дано

У нас есть $n=7$ пар наблюдений $(x_i, y_i)$ , где:

$x_i$ — количество происшествий (шт.).
$y_i$ — нанесенный ущерб (тыс. руб.).

Данные в виде таблицы:

$i$	$x_i$ (Происшествия)	$y_i$ (Ущерб)
1	1	5,6
2	2	7,2
3	3	8,5
4	4	9,3
5	5	10,7
6	6	11,3
7	7	13,3

2. Найти

Нам нужно найти прогнозное значение ущерба $\hat{y}$ при количестве происшествий $x_0 = 8$ . Для этого мы построим модель линейной регрессии вида $\hat{y} = a + bx$ .