Требуется определить критическую величину объема реализации (точку безубыточности), которую нужно установить при условии снижения цены на изделие, а именно: а) вывести необходимое соотношение; б) решить задачу для следующих исходных данных: -

Требуется определить критическую величину объема реализации (точку безубыточности), которую нужно установить при условии снижения цены на изделие, а именно:
а) вывести необходимое соотношение;
б) решить задачу для следующих исходных данных:
- первоначальная цена единицы продукции –10 д.е.,
- новая цена –9 д.е.,
- переменные затраты на единицу продукции составляют –6 д.е.,
- совокупные постоянные затраты -3000 шт.;
в) проиллюстрировать решение графически.
Решение:
a) Вывод необходимого соотношения:
Точка безубыточности определяется как объем продаж, при котором доходы равны затратам. Это означает, что прибыль равна нулю:
Доход=Переменные затраты+Постоянные затраты
Пусть Q — количество проданных единиц товара, тогда: P⋅Q=V⋅Q+F
где, P — цена единицы товара,
V — переменные затраты на единицу товара,
F — постоянные затраты.
Чтобы найти точку безубыточности (QBE), мы решим уравнение относительно Q:
QBE = F / P−V
Это выражение показывает, сколько единиц товара нужно продать, чтобы покрыть все затраты и выйти на уровень безубыточности.
б) Решение задачи для конкретных данных
Подставляем данные задачи в формулу:
Первоначальная цена единицы продукции — P1=10 д.е.
Новая цена — P2=9 д.е.
Переменные затраты на единицу продукции — V=6 д.е.
Совокупные постоянные затраты — F=3000 д.е.
Для первоначальной цены:
QBE 1=3000/10−6=3000/4=750 ед.
Для новой цены:
QBE 2=3000/9−6=3000/3=1000 ед.
Таким образом, после снижения цены с 10 до 9 д.е., точка безубыточности увеличивается с 750 до 1000 единиц.
в) Графическое представление решения
 График зависимости прибыли от количества проданного товара строится следующим образом:
Ось X — количество проданных товаров (Q).
Ось Y — общий доход или общие затраты.
 Зависимость доходов от количества проданных товаров линейная: Доходы=P⋅Q
 Затраты состоят из двух частей:
Постоянные затраты (F) — горизонтальная линия.
Переменные затраты (V⋅Q) — прямая линия, проходящая через начало координат.
 Суммарные затраты: Общие затраты=V⋅Q+F