Требуется выдать премии сотрудникам отдела на общую сумму 600 рублей (размер премии каждого сотрудника - целое число рублей). У бухгалтера есть 100 купюр по 1 рублю и 100 купюр по 5 рублей, и он должен выдать все премии без сдачи и размена. При каком

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Управленческий учёт и анализ затрат
#Управление затратами и себестоимостью

Условие:

Требуется выдать премии сотрудникам отдела на общую сумму 600 рублей (размер премии каждого сотрудника - целое число рублей). У бухгалтера есть 100 купюр по 1 рублю и 100 купюр по 5 рублей, и он должен выдать все премии без сдачи и размена. При каком наибольшем количестве сотрудников в отделе это требование удастся выполнить при любом распределении размеров премий?

Решение:

Дано:

Общая сумма премий: $S = 600$ рублей.
Купюры в наличии: $100$ штук по $1$ рублю и $100$ штуки по $5$ рублей.
Условие: Любое распределение премий $\{x_1, x_2, \dots, x_n\}$ , где $\sum x_i = 600$ и $x_i \in \mathbb{Z}^+$ , должно быть выдано без сдачи и размена.

Найти:

Наибольшее количество сотрудников $n$ , при котором это возможно.

Решение:

Чтобы бухгалтер мог выдать любую комбинацию премий, у него должно быть достаточно мелких купюр ( $1$ рубль), чтобы "добирать" остатки, которые не делятся на $5$ .

Шаг 1: Анализ ограничений по купюрам номиналом 1 рубль....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое ограничение накладывает наличие 100 рублевых купюр на максимальное количество сотрудников, которым можно выдать премии без сдачи и размена?

Общая сумма всех премий не должна превышать 100 рублей.

Сумма всех остатков от деления премий на 5 не должна превышать 100 рублей.

Количество сотрудников не может быть больше 100.