У компании есть два завода и три оптовых магазина - склада. Первый завод может поставлять не более 100 ед. определенной продукции, а второй - не более 200 ед. В первом магазине - складе может храниться не более 150 ед. продукции, во втором не более 200

Добавлена: 03.06.2026
Обновлена: 03.06.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Экономический анализ финансово-хозяйственной деятельности
#Экономико-математическое моделирование

Условие:

У компании есть два завода и три оптовых магазина - склада. Первый завод может поставлять не более 100 ед. определенной продукции, а второй - не более 200 ед. В первом магазине - складе может храниться не более 150 ед. продукции, во втором не более 200 ед. продукции, а в третьем - 350 ед. Цена продажи единицы продукции в первом магазине составляет 12 $, во втором - 14 $, в третьем - 15$. Суммарные затраты на производство единицы продукции на заводе i и доставку ее в магазин - склад j приведены в таблице.

Завод Магазин - склад

1 2 3
1 8 10 12
2 7 9 11
Сколько единиц продукции нужно отправить с каждого завода каждому магазину, чтобы максимизировать прибыль?

Решение:

1. Дано и переменные

Пусть $x_{ij}$ — количество единиц продукции, отправляемых с завода $i$ ( $i = 1, 2$ ) в магазин $j$ ( $j = 1, 2, 3$ ).

Ограничения по производству (предложение):

Завод 1: $x_{11} + x_{12} + x_{13} \le 100$
Завод 2: $x_{21} + x_{22} + x_{23} \le 200$

Ограничения по вместимости складов (спрос):

Склад 1: $x_{11} + x_{21} \le 150$
Склад 2: $x_{12} + x_{22} \le 200$
Склад 3: $x_{13} + x_{23} \le 350$

Целевая функция (Прибыль): Прибыль $P$ рассчитывается как $\sum (\text{Цена}_j - \text{Затраты}_{ij}) \cdot x_{ij}$ . Рассчитаем маржинальную прибыль для к...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой подход является ключевым для определения оптимального распределения продукции между заводами и магазинами с целью максимизации прибыли в данной задаче?

Минимизация общих затрат на производство и доставку.

Максимизация маржинальной прибыли для каждой единицы продукции.

Равномерное распределение продукции по всем доступным маршрутам.