В цехе установлено 8 станков производительностью 2 изделия в час. Получив заказ на предстоящий год в количестве 60 тыс, изделий, предприятие приступило к замене изношенных станков устаревшей модели на современные. С 1 марта вывели из эксплуатации один

Для решения задачи, давайте сначала определим входную, выходную и среднегодовую производственную мощность цеха, а затем рассчитаем коэффициент использования производственных мощност...

Входная производственная мощность определяется как количество станков, умноженное на их производительность и на количество рабочих часов в году.

1. : 8 станков.
2. : 2 изделия в час.
3. :
   • Две смены по 8 часов = 16 часов в день.
   • Рабочие дни в году = 365 дней - 5% простоя.
   • Число рабочих дней с учетом простоя: $365 \times (1 - 0.05) = 365 \times 0.95 = 346.75 \approx 347$ дней.
   • Рабочие часы в году: $16 \text{ ч/день} \times 347 \text{ дней} = 5552 \text{ ч}$.

Теперь рассчитаем входную мощность:

$$\text{Входная мощность} = 8 \text{ станков} \times 2 \text{ изделия/ч} \times 5552 \text{ ч} = 88832 \text{ изделия}.$$

Теперь учтем изменения в станках:

• С 1 марта 2023 года: 7 старых станков (1 выведен).
• С 1 апреля 2023 года: 6 старых станков и 1 новый (всего 7 станков).
• С 1 мая 2023 года: 5 старых станков и 2 новых (всего 7 станков).
• С 1 июня 2023 года: 4 старых станка и 2 новых (всего 6 станков).

Теперь рассчитаем производительность по месяцам:

1. : 8 старых станков.

   $$8 \text{ станков} \times 2 \text{ изделия/ч} \times 16 \text{ ч/день} \times 59 \text{ дней} = 15072 \text{ изделия}.$$

2. : 7 старых станков.

   $$7 \text{ станков} \times 2 \text{ изделия/ч} \times 16 \text{ ч/день} \times 31 \text{ день} = 7104 \text{ изделия}.$$

3. : 6 старых и 1 новый станок.

   $$(6 \text{ старых} \times 2 + 1 \text{ новый} \times 3) \text{ изделия/ч} \times 16 \text{ ч/день} \times 30 \text{ дней} = (12 + 3) \times 16 \times 30 = 2400 \text{ изделия}.$$

4. : 5 старых и 2 новых станка.

   $$(5 \text{ старых} \times 2 + 2 \text{ новых} \times 3) \text{ изделия/ч} \times 16 \text{ ч/день} \times 31 \text{ день} = (10 + 6) \times 16 \times 31 = 10240 \text{ изделия}.$$

5. : 4 старых и 2 новых станка.

   $$(4 \text{ старых} \times 2 + 2 \text{ новых} \times 3) \text{ изделия/ч} \times 16 \text{ ч/день} \times 214 \text{ дней} = (8 + 6) \times 16 \times 214 = 55008 \text{ изделия}.$$

Теперь суммируем все произведенные изделия:

$$15072 + 7104 + 2400 + 10240 + 55008 = 88984 \text{ изделия}.$$

Среднегодовая производственная мощность рассчитывается как:

$$\text{Среднегодовая мощность} = \frac{\text{Входная мощность} + \text{Выходная мощность}}{2} = \frac{88832 + 88984}{2} = 88908 \text{ изделия}.$$

Коэффициент использования производственных мощностей рассчитывается как:

$$\text{Коэффициент использования} = \frac{\text{Выходная мощность}}{\text{Входная мощность}} = \frac{88984}{88832} \approx 1.0017 \text{ или } 100.17\%.$$

1. Входная производственная мощность: 88832 изделия.
2. Выходная производственная мощность: 88984 изделия.
3. Среднегодовая производственная мощность: 88908 изделий.
4. Коэффициент использования производственных мощностей: 100.17%.