В магазине озабочены тем, что покупатели обслуживаются недостаточно быстро. Руководство магазина наняло вас в качестве консультанта для устранения данной проблемы. В ходе ознакомления с процессами обслуживания было выявлено следующее: Код работы Название

Для решения задачи, давайте пройдемся по каждому пункту шаг за шагом.

Шаг 1: Составлен...

1. Определим последовательность работ и их зависимости. Мы видим, что работа А является начальной, и от нее зависят работы Б и В. Далее, работа Г зависит от Б, а работы Д и Е зависят от В и Г. Работа Ж зависит от Д, работа З зависит от Е, работа И зависит от Ж и З, и наконец, работа К завершает процесс. 2. Теперь мы можем построить сетевой график, где каждая работа будет представлена узлом, а зависимости — стрелками. 3. Рассчитаем общую продолжительность, суммируя наиболее вероятные продолжительности работ по критическому пути. Критический путь — это последовательность работ, которая определяет минимальное время завершения проекта. Критический путь: А → Б → Г → Д → Ж → И → К - А: 10 мин - Б: 30 мин - Г: 20 мин - Д: 25 мин - Ж: 15 мин - И: 15 мин - К: 20 мин Общая продолжительность = 10 + 30 + 20 + 25 + 15 + 15 + 20 = 135 минут. Метод PERT позволяет рассчитать ожидаемую продолжительность каждой работы по формуле: Ожидаемая продолжительность (TE) = (Оптимистическая + 4 * Наиболее вероятная + Пессимистическая) / 6 Теперь рассчитаем ожидаемую продолжительность для каждой работы: - А: TE = (3 + 4 * 10 + 20) / 6 = (3 + 40 + 20) / 6 = 63 / 6 = 10.5 мин - Б: TE = (15 + 4 * 30 + 75) / 6 = (15 + 120 + 75) / 6 = 210 / 6 = 35 мин - В: TE = (5 + 4 * 15 + 25) / 6 = (5 + 60 + 25) / 6 = 90 / 6 = 15 мин - Г: TE = (15 + 4 * 20 + 30) / 6 = (15 + 80 + 30) / 6 = 125 / 6 = 20.83 мин - Д: TE = (10 + 4 * 25 + 35) / 6 = (10 + 100 + 35) / 6 = 145 / 6 = 24.17 мин - Е: TE = (20 + 4 * 45 + 60) / 6 = (20 + 180 + 60) / 6 = 260 / 6 = 43.33 мин - Ж: TE = (10 + 4 * 15 + 25) / 6 = (10 + 60 + 25) / 6 = 95 / 6 = 15.83 мин - З: TE = (15 + 4 * 25 + 45) / 6 = (15 + 100 + 45) / 6 = 160 / 6 = 26.67 мин - И: TE = (10 + 4 * 15 + 30) / 6 = (10 + 60 + 30) / 6 = 100 / 6 = 16.67 мин - К: TE = (15 + 4 * 20 + 30) / 6 = (15 + 80 + 30) / 6 = 125 / 6 = 20.83 мин Теперь мы можем построить новый сетевой график, используя ожидаемые продолжительности. Среднеквадратическое отклонение (σ) для каждой работы рассчитывается по формуле: σ = (Пессимистическая - Оптимистическая) / 6 Теперь рассчитаем σ для каждой работы: - А: σ = (20 - 3) / 6 = 17 / 6 = 2.83 - Б: σ = (75 - 15) / 6 = 60 / 6 = 10 - В: σ = (25 - 5) / 6 = 20 / 6 = 3.33 - Г: σ = (30 - 15) / 6 = 15 / 6 = 2.5 - Д: σ = (35 - 10) / 6 = 25 / 6 = 4.17 - Е: σ = (60 - 20) / 6 = 40 / 6 = 6.67 - Ж: σ = (25 - 10) / 6 = 15 / 6 = 2.5 - З: σ = (45 - 15) / 6 = 30 / 6 = 5 - И: σ = (30 - 10) / 6 = 20 / 6 = 3.33 - К: σ = (30 - 15) / 6 = 15 / 6 = 2.5 Теперь определим среднеквадратическое отклонение общей продолжительности работ на критическом пути. Критический путь: А → Б → Г → Д → Ж → И → К. Общая дисперсия критического пути = σ (А) + σ (Б) + σ (Г) + σ (Д) + σ (Ж) + σ (И) + σ (К). - σ (А) = (2.83) = 8.0089 - σ (Б) = (10) = 100 - σ (Г) = (2.5) = 6.25 - σ (Д) = (4.17) = 17.3889 - σ (Ж) = (2.5) = 6.25 - σ (И) = (3.33) = 11.0889 - σ (К) = (2.5) = 6.25 Общая дисперсия = 8.0089 + 100 + 6.25 + 17.3889 + 6.25 + 11.0889 + 6.25 = 149.9889. Среднеквадратическое отклонение критического пути = √149.9889 ≈ 12.25. Таким образом, мы получили все необходимые данные для анализа процесса обслуживания в магазине.