1. Главная
  2. Библиотека
  3. Анализ хозяйственной деятельности
  4. В наличии есть 332 доски разной длины, шириной 120 мм....
Разбор задачи

В наличии есть 332 доски разной длины, шириной 120 мм. Необходимо разложить их на прямоугольнике шириной 22700 миллиметров, так чтобы стыки досок были равномерно распределены. Укладку досок проводить параллельно длинной стороне. Допускается отрезать

  • Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
  • Автор: Кэмп
  • #Управленческий учёт и анализ затрат
  • #Экономико-математические методы в анализе и планировании
В наличии есть 332 доски разной длины, шириной 120 мм. Необходимо разложить их на прямоугольнике шириной 22700 миллиметров, так чтобы стыки досок были равномерно распределены. Укладку досок проводить параллельно длинной стороне. Допускается отрезать

Условие:

В наличии есть 332 доски разной длины, шириной 120 мм. Необходимо разложить их на прямоугольнике шириной 22700 миллиметров, так чтобы стыки досок были равномерно распределены. Укладку досок проводить параллельно длинной стороне. Допускается отрезать крайние доски, но оставшийся кусок должен быть не менее 450 миллиметров. Расположение швов соседних рядов рядом один с другим не допускается. Длина ряда досок должна быть близкой к 22700 мм, крайний кусок не менее 450 мм. Необходимо закрыть максимально большую площадь имеющимися досками. Размеры и количество досок такие:
700 миллиметров - 44 штуки,
1050 миллиметров – 84 штуки,
1400 миллиметров – 36 штук,
1750 миллиметров – 28 штук,
2100 миллиметров – 40 штук,
2450 миллиметров – 52 штуки,
2800 миллиметров – 48 штук.

Решение:

Ниже приводится один из вариантов рассуждения для получения оптимального варианта укладки с максимальной площадью покрытия. Следует понимать, что задача относится к классу комбинаторных раскроек (cut‐stock problem) с дополнительными ограничениями (распределённость швов, недопустимость стыков по вертикали в соседних рядах, минимальный размер обрезков крайних досок) – то есть задача достаточно сложная и её решение требует поиска комбинаций по ряду вариантов – однако одним из ключевых наблюдений является то, что общая длина всех досок задаёт верхнюю границу длины, которую можно уложить в ряды...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое ограничение необходимо учитывать при формировании каждого ряда досок, чтобы обеспечить равномерное распределение стыков?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет