В салоне красоты работают 4 мастера. Если клиент заходит в мастерскую, когда все мастера заняты, то он уходит из салона, не ожидая обслуживания. Среднее число клиентов, обращающихся в салон – 15 чел/час. Среднее время обслуживания одного клиента

6 ноября 2025
Анализ хозяйственной деятельности

Условие:

В салоне красоты работают 4 мастера. Если клиент заходит в мастерскую, когда все мастера заняты, то он уходит из салона, не ожидая обслуживания. Среднее число клиентов, обращающихся в салон – 15 чел/час. Среднее время обслуживания одного клиента составляет 10 минут. Определить вероятность простоя каналов обслуживания.

Решение:

Рассмотрим данную задачу как систему с потерями, где имеется m = 4 канала обслуживания (мастера), клиентов обслуживают экспоненциально с параметром μ, а клиенты приходят по пуассоновскому потоку с интенсивностью λ. Шаг 1. Перевод единиц измерения. Среднее число клиентов: λ = 15 чел/час. Среднее время обслуживания: 10 минут = 1/6 часа, тогда μ = 6 обслуживаний в час. Шаг 2. Определяем интенсивность трафика A (в единицах эрланга): A = λ/μ = 15 / 6 = 2.5 эрланга. Шаг 3. Для данной системы (M/M/4/4, где новые клиенты, обнаружив з...