В условиях повторяемости при определении массовой доли алюминия в пробах сточных вод фотометрическим методом получены следующие результаты единичного анализа: 7,82%; 8,23%. Значение СКО повторяемости о, = 8 % (массовая доля алюминия). Проверить

Для проверки приемлемости результатов единичного анализа в условиях повторяемости, мы можем использовать метод ...

Сначала найдем среднее значение (М) для данных результатов анализа:

1. Результаты анализа:

   • 7,82%
   • 8,23%
   • 7,97%
   • 8,08%

2. Суммируем результаты:

   $$7,82 + 8,23 + 7,97 + 8,08 = 31,10$$

3. Делим на количество результатов (n = 4):

   $$M = \frac{31,10}{4} = 7,775\%$$

Теперь рассчитаем стандартное отклонение (СКО) для этих результатов. Формула для расчета СКО:

$$\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - M)^2}{n - 1}}$$

где (x_i) - каждое из значений, (M) - среднее значение, (n) - количество значений.

1. Вычисляем отклонения от среднего:

   • (7,82 - 7,775 = 0,045)
   • (8,23 - 7,775 = 0,455)
   • (7,97 - 7,775 = 0,195)
   • (8,08 - 7,775 = 0,305)

2. Квадраты отклонений:

   • (0,045^2 = 0,002025)
   • (0,455^2 = 0,207025)
   • (0,195^2 = 0,038025)
   • (0,305^2 = 0,093025)

3. Суммируем квадраты отклонений:

   $$0,002025 + 0,207025 + 0,038025 + 0,093025 = 0,3401$$

4. Делим на (n - 1) (в данном случае 3):

   $$\sigma = \sqrt{\frac{0,3401}{3}} \approx \sqrt{0,11336667} \approx 0,336$$

Теперь сравним полученное стандартное отклонение с заданным значением СКО повторяемости (о = 8%).

1. Преобразуем СКО в проценты:

   $$\sigma \approx 0,336 \text{ (в процентах)} \approx 0,336\%$$

2. Сравниваем:

   • Полученное СКО (0,336%) значительно меньше заданного (8%).

Результаты единичного анализа приемлемы, так как стандартное отклонение полученных результатов значительно меньше установленного значения СКО повторяемости. Таким образом, результаты анализа можно считать надежными.