Выполнить заказ по производству 32 изделий и 4 изделий взялись бригады и . Производительность бригады по производству изделий и составляет соответственно 4 и 2 изделия в час, фонд рабочего времени этой бригады 9,5 ч. Производительность бригады —

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#{ "sub_subjects": [ "Экономико-математическое

Выполнить заказ по производству 32 изделий и 4 изделий взялись бригады и . Производительность бригады по производству изделий и составляет соответственно 4 и 2 изделия в час, фонд рабочего времени этой бригады 9,5 ч. Производительность бригады —

Условие:

Выполнить заказ по производству 32 изделий $\mathrm{И}_{1}$ и 4 изделий $\mathrm{И}_{2}$ взялись бригады $\mathbf{Б}_{1}$ и $\mathbf{Б}_{2}$ . Производительность бригады $\mathbf{Б}_{1}$ по производству изделий $\mathbf{И}_{1}$ и $\mathbf{И}_{2}$ составляет соответственно 4 и 2 изделия в час, фонд рабочего времени этой бригады 9,5 ч. Производительность бригады $\mathbf{Б}_{2}$ — соответственно 1 и 3 изделия в час, а ее фонд рабочего времени — 4 ч. Затраты, связанные с производством единицы изделия, для бригады $\mathrm{Б}_{1}$ равны соответственно 9 и 20 руб., для бригады $\mathbf{Б}_{2}$ — 15 и 30 руб.

Составьте математическую модель задачи, позволяющую найти оптимальный объем выпуска изделий, обеспечивающий минимальные затраты на выполнение заказа.

Решение:

Определим переменные:
Обозначим через x₁₁ количество изделий U₁, произведённых бригадой b₁, через x₁₂ количество изделий H₂, произведённых бригадой b₁, через x₂₁ количество изделий U₁, произведённых бригадой b₂, и через x₂₂ количество изделий H₂, произведённых бригадой b₂.
Запишем ограничения по выполнению заказа:
Поскольку всего необходимо произвести 32 изделия U₁ и 4 изделия H₂, получаем:
x₁₁ + x₂₁ = 32
x₁₂ + x₂₂ = 4
Ограничения по фонду рабочего времени каждой бригады:
Для бригады b₁:
Бригада b₁ производит U₁ со...