Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих характеризуется моделью: у = а + bx + сх2. Ее использование привело к результатам, представленным в таблице 3.1. Таблица 3.1 № п/п Производительность труда рабочих, тыс. руб., у № п/п

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Экономико-математическое моделирование

Условие:

Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих характеризуется моделью: у = а + bx + сх2. Ее использование привело к результатам, представленным в таблице 3.1.
Таблица 3.1
№ п/п Производительность труда рабочих, тыс. руб., у
№ п/п Производительность труда рабочих, тыс. руб., у
фактическая расчетная фактическая расчетная
1 12 10 6 11 12
2 8 10 7 12 13
3 13 13 8 9 10
4 15 14 9 11 10
5 16 15 10 9 9
Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и F-критерий Фишера.

Решение:

Ниже приведён подробный пошаговый расчёт оценки качества модели. Исходная модель имеет вид

у = а + b·x + c·x²

и по таблице получены для 10 наблюдений прогнозные (расчётные) и фактические значения производительности труда. Для оценки качества модели нам необходимо вычислить:

Ошибку аппроксимации (обычно среднеквадратичную ошибку аппроксимации);
Индекс корреляции между фактическими и расчетными значениями;
F‑критерий Фишера для проверки значимости регрессии.

Ниже приведём расчёты по шагам.

──────────────...