Переведите данное число в десятичную систему счисления. 6.

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Английский язык
Автор: Кэмп

#Практический курс английского языка

Условие:

Переведите данное число в десятичную систему счисления.

$101000111_{(2)}$
$10010010111_{(2)}$
$10100010101,01_{(2)}$
$101000111,1011_{(2)}$
$13712,75_{(8)}$
$2 \mathrm{~F} 1,0 \mathrm{E}_{(16)}$

Решение:

1. Дано: $101000111_{(2)}$

Найти: Перевести в десятичную систему.

Решение: Каждая цифра двоичного числа соответствует степени двойки, начиная с нуля справа.

101000111_{(2)} = 1 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0

Вычислим:

= 1 \cdot 256 + 0 + 1 \cdot 64 + 0 + 0 + 0 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1

= 256 + 64 + 4 + 2 + 1 = 327

Ответ: $101000111_{(2)} = 327_{(10)}$

2. Дано: $10010010111_{(2)}$

Найти: Перевести в десятичную систему.

Решение...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип лежит в основе перевода чисел из любой позиционной системы счисления в десятичную?

Каждая цифра исходного числа умножается на основание системы счисления, возведенное в степень, равную ее позиции, начиная с 0 для самой правой цифры целой части.

Каждая цифра исходного числа последовательно умножается на основание системы счисления, а затем к результату прибавляется следующая цифра.

Число делится на основание системы счисления до тех пор, пока частное не станет равным нулю, а остатки записываются в обратном порядке.