1. Главная
  2. Библиотека
  3. Английский язык
  4. В классе 36 учеников, из которых двое не знают иностран...
Разбор задачи

В классе 36 учеников, из которых двое не знают иностранных языков. Английским языком владеют 25 учеников, немецким — 11, французским — 17 человек. Известно, что и английским, и немецким языком владеют 6 учеников, и английским, и французским — 10 учеников,

  • Предмет: Английский язык
  • Автор: Кэмп
  • #Практический курс английского языка
В классе 36 учеников, из которых двое не знают иностранных языков. Английским языком владеют 25 учеников, немецким — 11, французским — 17 человек. Известно, что и английским, и немецким языком владеют 6 учеников, и английским, и французским — 10 учеников,

Условие:

В классе 36 учеников, из которых двое не знают иностранных языков.
Английским языком владеют 25 учеников, немецким — 11, французским —
17 человек. Известно, что и английским, и немецким языком владеют 6
учеников, и английским, и французским — 10 учеников, и немецким, и
французским — 4 ученика. Сколько учеников владеют всеми тремя языками?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся принципом включения-исключения.

Обозначим:

  • AA — количество учеников, владеющих английским языком.
  • BB — количество учеников, владеющих немецким языком.
  • CC — количество учеников, владеющих французским языком.
  • n(A)n(A) — количество учеников, владеющих английским языком = 2525.
  • n(B)n(B) — количество учеников, владеющих немецким языком = 1111.
  • n(C)n(C) — количество учеников, владеющих французским языком = 1717.
  • n(AB)n(A \cap B) — количество учеников, владеющих английским и немецким языком = 66....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой математический принцип является ключевым для решения задач, подобных данной, когда требуется найти количество элементов, принадлежащих пересечению нескольких множеств, учитывая информацию об объединениях и попарных пересечениях?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет