В коллективе из 50 человек 35 знают английский (А), 20 знают немецкий (Н), некоторые знают французский (Ф). При этом 13 знают А и Н, 8 знают А и Ф, 5 знают Н. и Ф. Один знает все три языка. 35 знают хотя бы один. Сколько человек знает французский?

Для решения данной задачи используем метод включений и исключений.

Шаг 1: Дано

• Общее количество человек в коллективе: $N = 50$.
• Количество людей, знающих английский: $|A| = 35$.
• Количество людей, знающих немецкий: $|N| = 20$.
• Количество людей, знающих французский: $|F| = ?$.
• Количество людей, знающих английский и немецкий: $|A \cap N| = 13$.
• Количество людей, знающих английский и французский: $|A \cap F| = 8$.
• Количество людей, знающих немецкий и французский: $|N \cap F| = 5$.
• Количество людей, знающих все три языка: $|A \cap N \cap F| = 1$.
• Количество людей, знающих хо...