Реши задачу. Дано: плита перекрытия монтажного проема, расположенного на гребне плотины в республике Башкортостан. Размеры Плиты 3х2 м. Толщины плиты задать самим. Марку бетона задать самим. Полезная нагрузка на плиту автомашина МАЗ грузоподъемность 20

Для решения задачи по подбору армирования плиты перекрытия монтажного проема, расположенного на гребне плотины, необход...

Для начала выберем толщину плиты. Обычно для плит перекрытия толщину принимают в пределах 15-25 см. Для данной задачи выберем толщину плиты 20 см. В зависимости от условий эксплуатации и нагрузки, выберем марку бетона. Для конструкций, подвергающихся значительным нагрузкам, можно использовать бетон марки М300 (B22.5) или выше. В нашем случае выберем бетон марки М300. Полезная нагрузка на плиту составит: - Грузоподъемность автомашины МАЗ: 20 тн = 20000 кг. - Площадь плиты: 3 м × 2 м = 6 м². - Расчетная нагрузка: 20000 кг / 6 м² = 3333,33 кг/м². С учетом собственного веса плиты (для бетона плотностью 25 кН/м³): - Объем плиты: 3 м × 2 м × 0,2 м = 1,2 м³. - Вес плиты: 1,2 м³ × 25 кН/м³ = 30 кН. - Площадь плиты: 6 м². - Собственное давление плиты: 30 кН / 6 м² = 5 кН/м². Теперь определим полную расчетную нагрузку: - Полная расчетная нагрузка = полезная нагрузка + собственное давление плиты = 3333,33 кг/м² + 5 кН/м² (что равно 500 кг/м²) = 3833,33 кг/м². Согласно СНиП 2.03.01-84, для плиты с такой нагрузкой необходимо определить количество арматуры. Для этого используем таблицы, приведенные в пособии. 1. Определим расчетный момент, используя формулу: \[ M = \frac{q \cdot L^2}{8} \] где \( q \) — расчетная нагрузка (в кН/м²), \( L \) — длина плиты (в м). Подставим значения: \[ M = \frac{3,83 \cdot 3^2}{8} = \frac{3,83 \cdot 9}{8} = 4,29 кН \cdot м. \] 2. Определим необходимую площадь поперечного сечения арматуры: \[ Ay \cdot d} \] где \( f_y \) — предел текучести арматуры (например, 400 МПа), \( d \) — эффективная высота плиты (например, 0,2 м - 0,02 м = 0,18 м). Подставим значения: \[ A_s = \frac{4,29 \cdot 10^6}{0,87 \cdot 400 \cdot 0,18} \approx 68,5 см². \] Для достижения необходимой площади арматуры можно использовать стержни диаметром 12 мм. Площадь поперечного сечения одного стержня: \[ A_{12} = \frac{\pi \cdot (12/2)^2}{10000} \approx 1,13 см². \] Теперь определим количество стержней: \[ n = \frac{68,5}{1,13} \approx 61 стержень. \] Рекомендуется распределить арматуру равномерно по всей плите. Например, можно использовать 3 стержня по 12 мм в верхней и нижней части плиты. Таким образом, для плиты перекрытия монтажного проема с размерами 3х2 м, толщиной 20 см и маркой бетона М300, необходимо использовать арматуру диаметром 12 мм, распределенную по 3 стержня в верхней и нижней части плиты.