На плане представлена схема квартиры. План выполнен в масштабе 1:50. Комната 1 на чертеже имеет размеры 8 см и 9 см. Комнату 1 хотят покрыть ламинатом. Одной упаковки ламината хватает на 2,397 м² площади пола. a) Найдите реальную площадь комнаты 1. б)

Давайте решим задачу по шагам.

Шаг 1: Найдем реальные размер...

Поскольку план выполнен в масштабе 1:50, это означает, что 1 см на плане соответствует 50 см в реальности. Размеры комнаты 1 на плане: - Длина = 8 см - Ширина = 9 см Теперь найдем реальные размеры: - Реальная длина = 8 см × 50 = 400 см = 4 м - Реальная ширина = 9 см × 50 = 450 см = 4,5 м Площадь комнаты 1 можно найти по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \] Подставим реальные размеры: \[ \text{Площадь} = 4 \, \text{м} \times 4,5 \, \text{м} = 18 \, \text{м}^2 \] Теперь нужно учесть запас 5% от площади комнаты. Сначала найдем 5% от площади: \[ 5\% \, \text{от} \, 18 \, \text{м}^2 = 0,05 \times 18 = 0,9 \, \text{м}^2 \] Теперь добавим этот запас к общей площади: \[ \text{Общая площадь с запасом} = 18 \, \text{м}^2 + 0,9 \, \text{м}^2 = 18,9 \, \text{м}^2 \] Одной упаковки ламината хватает на 2,397 м². Теперь найдем, сколько упаковок нужно для площади 18,9 м²: \[ \text{Количество упаковок} = \frac{\text{Общая площадь с запасом}}{\text{Площадь, которую покрывает одна упаковка}} \] \[ \text{Количество упаковок} = \frac{18,9 \, \text{м}^2}{2,397 \, \text{м}^2} \approx 7,88 \] Поскольку упаковки нельзя покупать в дробном количестве, округляем до целого числа: \[ \text{Необходимо купить} = 8 \, \text{упаковок} \] а) Реальная площадь комнаты 1 составляет 18 м². б) Необходимо купить 8 упаковок ламината.