На плане представлена схема квартиры. План выполнен в масштабе 1:50. Комната 1 на чертеже имеет размеры 8 см и 9 см. Комнату 1 хотят покрыть ламинатом. Одной упаковки ламината хватает на 2,397 м² площади пола. a) Найдите реальную площадь комнаты 1. б)

Давайте решим задачу по шагам.

Шаг 1: Найдем реальные размер...

Поскольку план выполнен в масштабе 1:50, это означает, что 1 см на плане соответствует 50 см в реальности.

Размеры комнаты 1 на плане:

• Длина = 8 см
• Ширина = 9 см

Теперь найдем реальные размеры:

• Реальная длина = 8 см × 50 = 400 см = 4 м
• Реальная ширина = 9 см × 50 = 450 см = 4,5 м

Площадь комнаты 1 можно найти по формуле:

$$\text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина}$$

Подставим реальные размеры:

$$\text{Площадь} = 4 \, \text{м} \times 4,5 \, \text{м} = 18 \, \text{м}^2$$

Теперь нужно учесть запас 5% от площади комнаты. Сначала найдем 5% от площади:

$$5\% \, \text{от} \, 18 \, \text{м}^2 = 0,05 \times 18 = 0,9 \, \text{м}^2$$

Теперь добавим этот запас к общей площади:

$$\text{Общая площадь с запасом} = 18 \, \text{м}^2 + 0,9 \, \text{м}^2 = 18,9 \, \text{м}^2$$

Одной упаковки ламината хватает на 2,397 м². Теперь найдем, сколько упаковок нужно для площади 18,9 м²:

$$\text{Количество упаковок} = \frac{\text{Общая площадь с запасом}}{\text{Площадь, которую покрывает одна упаковка}}$$

$$\text{Количество упаковок} = \frac{18,9 \, \text{м}^2}{2,397 \, \text{м}^2} \approx 7,88$$

Поскольку упаковки нельзя покупать в дробном количестве, округляем до целого числа:

$$\text{Необходимо купить} = 8 \, \text{упаковок}$$

а) Реальная площадь комнаты 1 составляет 18 м².
б) Необходимо купить 8 упаковок ламината.