Условие:
Определить объем траншеи длиной l = 150 м, шириной по дну а = 1,5 м. Глубина траншеи в начале ее ℎ1 = 3,0 м. Продольный уклон траншеи i1 = −0,002; продольный уклон поверхности земли i2 = −0,008. Крутизна откосов траншеи 1 : m = 1 : 1,5. Продольный профиль траншеи изображен на рисунке.

В поперечном направлении к траншее поверхность земли горизонтальна. Объем следует подсчитать дважды: по точным и приближенным формулам, а также определить ошибку в процентах, получаемую в последнем случае.
