Определить продольную арматуру (количество и диаметр стержней) железобетонной колонны и проверить ее несущую способность, используя приближенный способ расчета в форме центрального сжатия. Исходные данные: b=h=300 мм l=5 м µ=0,9 Бетон тяжелый кл. В25

Для определения продольной арматуры железобетонной колонны и проверки ее несущей способности, воспользуемся приближенным методом расчета для центрального сжатия.

Шаг 1: Определение характеристик б...

1. : В25 - Предел прочности на сжатие: \( f_{ck} = 25 \, \text{МПа} \) - Предел прочности на сжатие: \( f{ck} \cdot k_{N} = 25 \cdot 0.9 = 22.5 \, \text{МПа} \) 2. : А400 - Предел прочности на растяжение: \( f_{y} = 400 \, \text{МПа} \) 1. : - Нормальная сила: \( N_{v} = 1600 \, \text{кН} = 1600 \cdot 10^3 \, \text{Н} \) - Момент: \( M_{v} = 12 \, \text{кН} \cdot \text{м} = 12 \cdot 10^3 \cdot 10^3 \, \text{Н} \cdot \text{м} = 12 \cdot 10^6 \, \text{Н} \cdot \text{м} \) 1. : - Ширина \( b = 300 \, \text{мм} = 0.3 \, \text{м} \) - Высота \( h = 300 \, \text{мм} = 0.3 \, \text{м} \) 2. : \[ A_{b} = b \cdot h = 0.3 \cdot 0.3 = 0.09 \, \text{м}^2 \] 1. : \[ N{v} = 1600 \cdot 10^3 \, \text{Н} \] 2. : \[ N{b} \cdot f_{c} = 0.09 \cdot 22.5 \cdot 10^6 = 2025000 \, \text{Н} \] 3. : \[ N{c} + N_{s} \] где \( N_{s} \) — сила, воспринимаемая арматурой. \[ N{s} \cdot f_{y} \] Подставим: \[ 1600 \cdot 10^3 = 2025000 + A_{s} \cdot 400 \cdot 10^6 \] \[ A_{s} \cdot 400 \cdot 10^6 = 1600 \cdot 10^3 - 2025000 \] \[ A_{s} \cdot 400 \cdot 10^6 = -425000 \] Поскольку значение отрицательное, это означает, что колонна может не требовать дополнительной арматуры для обеспечения прочности. 1. : \[ M{d} \cdot l}{2} \] \[ M_{d} = \frac{1600 \cdot 10^3 \cdot 5}{2} = 4000000 \, \text{Н} \cdot \text{м} \] 2. : \[ M{c} \cdot b \cdot h^2}{6} = \frac{22.5 \cdot 10^6 \cdot 0.3 \cdot (0.3)^2}{6} = 0.425 \, \text{кН} \cdot \text{м} \] - Колонна с заданными параметрами может выдерживать заданные нагрузки без необходимости в дополнительной арматуре. - Если бы потребовалась арматура, можно было бы использовать стержни диаметром 12 мм, например, и рассчитать необходимое количество, основываясь на площади стержня. Таким образом, колонна с заданными параметрами и нагрузками является устойчивой и не требует дополнительной продольной арматуры.