Определить продольную арматуру (количество и диаметр стержней) железобетонной колонны и проверить ее несущую способность, используя приближенный способ расчета в форме центрального сжатия. Исходные данные: b=h=300 мм l=5 м µ=0,9 Бетон тяжелый кл. В25

Для определения продольной арматуры железобетонной колонны и проверки ее несущей способности, воспользуемся приближенным методом расчета для центрального сжатия.

Шаг 1: Определение характеристик б...

1. : В25

   • Предел прочности на сжатие: $f_{ck} = 25 \, \text{МПа}$
   • Предел прочности на сжатие: $f{ck} \cdot k_{N} = 25 \cdot 0.9 = 22.5 \, \text{МПа}$

2. : А400

   • Предел прочности на растяжение: $f_{y} = 400 \, \text{МПа}$

3. :

   • Нормальная сила: $N_{v} = 1600 \, \text{кН} = 1600 \cdot 10^3 \, \text{Н}$
   • Момент: $M_{v} = 12 \, \text{кН} \cdot \text{м} = 12 \cdot 10^3 \cdot 10^3 \, \text{Н} \cdot \text{м} = 12 \cdot 10^6 \, \text{Н} \cdot \text{м}$

4. :

   • Ширина $b = 300 \, \text{мм} = 0.3 \, \text{м}$
   • Высота $h = 300 \, \text{мм} = 0.3 \, \text{м}$

5. :

   $$A_{b} = b \cdot h = 0.3 \cdot 0.3 = 0.09 \, \text{м}^2$$

6. :

   $$N{v} = 1600 \cdot 10^3 \, \text{Н}$$

7. :

   $$N{b} \cdot f_{c} = 0.09 \cdot 22.5 \cdot 10^6 = 2025000 \, \text{Н}$$

8. :

   $$N{c} + N_{s}$$
   где $N_{s}$ — сила, воспринимаемая арматурой.
   $$N{s} \cdot f_{y}$$
   Подставим:
   $$1600 \cdot 10^3 = 2025000 + A_{s} \cdot 400 \cdot 10^6$$
   $$A_{s} \cdot 400 \cdot 10^6 = 1600 \cdot 10^3 - 2025000$$
   $$A_{s} \cdot 400 \cdot 10^6 = -425000$$
   Поскольку значение отрицательное, это означает, что колонна может не требовать дополнительной арматуры для обеспечения прочности.

9. :

   M{d} \cdot l}{2}
   $$M_{d} = \frac{1600 \cdot 10^3 \cdot 5}{2} = 4000000 \, \text{Н} \cdot \text{м}$$

10. :

    M{c} \cdot b \cdot h^2}{6} = \frac{22.5 \cdot 10^6 \cdot 0.3 \cdot (0.3)^2}{6} = 0.425 \, \text{кН} \cdot \text{м}

• Колонна с заданными параметрами может выдерживать заданные нагрузки без необходимости в дополнительной арматуре.
• Если бы потребовалась арматура, можно было бы использовать стержни диаметром 12 мм, например, и рассчитать необходимое количество, основываясь на площади стержня.

Таким образом, колонна с заданными параметрами и нагрузками является устойчивой и не требует дополнительной продольной арматуры.