Подобрать сечение прокатной балки из условия обеспечения 1-го и 2-го предельного состояний, расчетные схемы которых изображены на рисунке F, кН= 22 L, м= 5 Вид схемы: Консольная балка с сосредоточенной нагрузкой на конце Вертикальный предельный прогиб

Для подбора сечения прокатной балки, необходимо выполнить расчеты на прочность и жесткость, учитывая заданные параметры. Давайте разберем шаг...

1. : 22 кН 2. : 5 м 3. : Сталь С235 4. : 200 мм = 0.2 м Для консольной балки с сосредоточенной нагрузкой на конце, максимальный изгибающий момент (M) можно рассчитать по формуле: \[ M = F \cdot L \] Подставим значения: \[ M = 22 \, \text{кН} \cdot 5 \, \text{м} = 110 \, \text{кН} \cdot \text{м} = 110000 \, \text{Н} \cdot \text{м} \] Для стали С235, предельное напряжение (σ) можно взять равным: \[ \sigmay}{\gamma_{m}} = \frac{235 \, \text{МПа}}{1.5} \approx 156.67 \, \text{МПа} \] где \( f{m} \) — коэффициент надежности. Теперь, используя формулу для изгибного напряжения: \[ \sigma = \frac{M \cdot W}{I} \] где \( W \) — момент сопротивления сечения, \( I \) — момент инерции. Для двутавровых балок можно использовать таблицы, чтобы найти подходящее сечение, которое удовлетворяет условиям прочности и жесткости. 1. Рассчитаем момент сопротивления: \[ W = \frac{M}{\sigma_{доп}} = \frac{110000 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{156670000 \, \text{Н/м}^2} \approx 0.000701 \, \text{м}^3 = 701 \, \text{см}^3 \] 2. Теперь, используя таблицы двутавровых балок, подберем сечение, у которого момент сопротивления \( W \) больше или равен 701 см³. Для проверки прогиба используем формулу для максимального прогиба консольной балки: \[ \delta = \frac{F \cdot L^3}{3 \cdot E \cdot I} \] где \( E \) — модуль упругости стали (для стали С235 \( E \approx 210000 \, \text{МПа} \)). Подберем \( I \) для выбранного сечения и проверим, что прогиб не превышает 200 мм. После подбора сечения, например, двутавра 14Б1 (или аналогичного), проверяем его на прочность и прогиб. Если оба условия выполняются, то сечение можно считать подходящим. Таким образом, для решения задачи необходимо: 1. Рассчитать максимальный изгибающий момент. 2. Подобрать сечение по моменту сопротивления. 3. Проверить сечение на прогиб. Если все условия выполнены, то выбранное сечение можно использовать в проекте.