Подобрать сечение прокатной балки из условия обеспечения 1-го и 2-го предельного состояний, расчетные схемы которых изображены на рисунке F, кН= 22 L, м= 5 Вид схемы: Консольная балка с сосредоточенной нагрузкой на конце Вертикальный предельный прогиб

Для подбора сечения прокатной балки, необходимо выполнить расчеты на прочность и жесткость, учитывая заданные параметры. Давайте разберем шаг...

1. : 22 кН
2. : 5 м
3. : Сталь С235
4. : 200 мм = 0.2 м

Для консольной балки с сосредоточенной нагрузкой на конце, максимальный изгибающий момент (M) можно рассчитать по формуле:

$$M = F \cdot L$$

Подставим значения:

$$M = 22 \, \text{кН} \cdot 5 \, \text{м} = 110 \, \text{кН} \cdot \text{м} = 110000 \, \text{Н} \cdot \text{м}$$

Для стали С235, предельное напряжение (σ) можно взять равным:

\sigmay}{\gamma_{m}} = \frac{235 \, \text{МПа}}{1.5} \approx 156.67 \, \text{МПа}

где $f{m}$ — коэффициент надежности.

Теперь, используя формулу для изгибного напряжения:

$$\sigma = \frac{M \cdot W}{I}$$

где $W$ — момент сопротивления сечения, $I$ — момент инерции.

Для двутавровых балок можно использовать таблицы, чтобы найти подходящее сечение, которое удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

1. Рассчитаем момент сопротивления:

$$W = \frac{M}{\sigma_{доп}} = \frac{110000 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{156670000 \, \text{Н/м}^2} \approx 0.000701 \, \text{м}^3 = 701 \, \text{см}^3$$

2. Теперь, используя таблицы двутавровых балок, подберем сечение, у которого момент сопротивления $W$ больше или равен 701 см³.

Для проверки прогиба используем формулу для максимального прогиба консольной балки:

$$\delta = \frac{F \cdot L^3}{3 \cdot E \cdot I}$$

где $E$ — модуль упругости стали (для стали С235 $E \approx 210000 \, \text{МПа}$).

Подберем $I$ для выбранного сечения и проверим, что прогиб не превышает 200 мм.

После подбора сечения, например, двутавра 14Б1 (или аналогичного), проверяем его на прочность и прогиб. Если оба условия выполняются, то сечение можно считать подходящим.

Таким образом, для решения задачи необходимо:

1. Рассчитать максимальный изгибающий момент.
2. Подобрать сечение по моменту сопротивления.
3. Проверить сечение на прогиб.

Если все условия выполнены, то выбранное сечение можно использовать в проекте.