Найдите период обращения планеты вокруг звезды, радиус которой равен 8 радиусам Солнца, если ускорение свободного падения на этой звезде равно 24 м/с^2. Радиус орбиты планеты равен 16 а.е.

Определим массу звезды. Ускорение свободного падения на поверхности звезды можно выразить через массу звезды и радиус звезды. Формула для ускорения свободного падения g на поверхности звезды:

g = G * M / R^2,

где G - гравитационная постоянная (примерно 6.674 × 10^-11 Н·м²/кг²), M - масса звезды, R - радиус звезды.

Из условия задачи:

• g = 24 м/с²,
• радиус звезды R = 8 * R_С, где R_С - радиус Солнца (примерно 6.96 × 10^6 м).

Подставим значения:

R = 8 * 6.96 × 10^6 м = 5.568 × 10^7 м.

Теперь подставим в формулу для g:

24 = (6.674 × 10^-11 * M) / (5.568 ×...