Определите период обращения (в земных сутках) карликовой планеты Церера вокруг Солнца, если среднее расстояние между Церерой и Солнцем равно км, масса Солнца кг. Гравитационная постоянная равна .

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Астрономия
Автор: Кэмп

#Небесная механика
#Исследование малых тел Солнечной системы

Определите период обращения (в земных сутках) карликовой планеты Церера вокруг Солнца, если среднее расстояние между Церерой и Солнцем равно км, масса Солнца кг. Гравитационная постоянная равна .

Условие:

Определите период обращения (в земных сутках) карликовой планеты Церера вокруг Солнца, если среднее расстояние между Церерой и Солнцем равно $414 \cdot 10^{6}$ км, масса Солнца $1,9885 \cdot 10^{30}$ кг.

Гравитационная постоянная равна $6,67 \cdot 10^{11} \mathrm{H} \cdot \mathrm{M}^{2} / \mathrm{Kr}^{2}$ .

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом всемирного тяготения и формулой Кеплера для периодов обращения планет. Период обращения $T$ можно найти по формуле:

T = 2\pi \sqrt{\frac{a^3}{GM}}

где:

$T$ — период обращения в секундах,
$a$ — среднее расстояние от планеты до Солнца (в метрах),
$G$ — гравитационная постоянная,
$M$ — масса Солнца.

Переведем расстояние $a$ в метры:
$a = 414 \cdot 10^6 \text{ км} = 414 \cdot 10^6 \cdot 10^3 \text{ м} = 414 \cdot 10^9 \text{ м}$
Подставим известные значения в формулу:
- $G = 6,67 \cdot 10^{-11} \mathrm{H} \cdot \mathrm{M}^{2} / \mathrm{Kr}^{2}$ ...