Период обращения одной из экзопланет системы Глизе 667 составляет 27,25 земных суток. Масса звезды составляет 6,17*10^29 кг. Определите длину большой полуоси ее орбиты в астрономических единицах.

Чтобы определить длину большой полуоси орбиты экзопланеты, мы можем воспользоваться третьим законом Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения планеты (T) пропорционален кубу большой полуоси её орбиты (a): \[ T^2 = k \cdot a^3 \] где \( k \) — это константа, зависящая от массы звезды. Для звезды, масса которой выражается в солнечных массах, \( k \) можно выразить как: \[ k = \frac{4\pi^2}{G \cdot M} \] где: - \( G \) — гравитационная постоянная, примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \), - \( M \) — масса звезды в килограммах. В нашем случае...