период обращения одной из недавно открытых экзопланет системы Глизе 667 составляет 27,25 земных суток. Определите длину большой полуоси ее орбиты. Масса звезды составляет 6,17*10 в 29 степени кг. Ответ представить в астрономических единицах.

Чтобы определить длину большой полуоси орбиты экзопланеты, мы можем воспользоваться третьим законом Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения планеты (T) пропорционален кубу большой полуоси её орбиты (a):

где $k$ — это константа, зависящая от массы звезды. Для звезды, масса которой выражается в солнечных массах, $k$ можно выразить как:

где:

• $G$ — гравитационная постоянная, примерно $6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$,
• $M$ — масса звезды в килограммах.

В нашем случае...