Условие задачи
Монополист, использующий технологию с функцией издержек ТС(Q) = 31/48*Q2, может осуществлять продажи своего товара в двух регионах, ценовая дискриминация между которыми запрещена. Обратные функции спроса на товар монополии в одном регионе имеет вид p(q1) = 10 – q1, а в другом p(q2) = 13 – 0,5q2.
(а) Найдите равновесие и проиллюстрируйте его графически. Будет ли монополист осуществлять продажи своего товара в обоих регионах?
(б) Найдите безвозвратные потери общества и проиллюстрируйте их графически.
(в) Пусть теперь монополист может назначать различную цену своего товара для двух регионов, и перепродажи между регионами невозможны. Найдите равновесие и проиллюстрируйте решение графически.
(г) Как изменится благосостояние потребителей, прибыль монополии и совокупное благосостояние общества при возможности дискриминации по сравнению с равновесием на рынке монопольного товара в отсутствии дискриминации? Прокомментируйте полученный результат.
Ответ
(а) в отсутствие возможности ценовой дискриминации монополист будет вынужден продавать товар в обоих регионах по единой цене. Рыночный спрос на товар будет равен сумме величин спроса в обоих регионах:
q1(p) = 10 p, q2(p) = 26 2p.
Как видим, в первом регионе максимальная цена равна 10, во втором 13. Таким образом общий спрос будет равен:
Отсюда обратная функция спроса будет иметь вид:
