2.3. Задание 3. Нарисовать амплитудно-частотную характеристику/для звена по заданному дифференциальному уравнению Вариант № 9 [ 20 rac{d}{d t} x{a a x}(t)+10 x{a a x}(t)=60 x_{a x}(t) ]

6 ноября 2025
Автоматика и управление

Условие:

2.3. Задание 3. Нарисовать амплитудно-частотную характеристику/для звена по заданному дифференциальному уравнению

Вариант № 9
\[
20 \frac{d}{d t} x{a a x}(t)+10 x{a a x}(t)=60 x_{a x}(t)
\]

Решение:

Найдем передаточную функцию звена, а затем вычислим амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) по дифференциальному уравнению. ШАГ 1. Запишем исходное уравнение. 20 d/dt xₐₐₓ(t) + 10 xₐₐₓ(t) = 60 xₐₓ(t) где xₐₐₓ(t) — выход, xₐₓ(t) — вход. ШАГ 2. Перейдем в область Лапласа. При условии первоначального покоя производная переходит по правилу Лапласа к sX(s). Получаем: 20 s X(s) + 10 X(s) = 60 U(s) где X(s) – Лаплас образ выхода, U(s) – Лаплас образ входа. ШАГ 3. Найдем передаточную функцию G(s). В передаточной функции G(s) = X(s)/U(...