а) найти решение при нулевых начальных условиях: Y(0)=0, , еслина вход устройства подан единичный входной сигнал X(t)=1(t);б) представить график переходного процесса.

Записываем дифференциальное уравнение в операторной форме

2pY(p)+Y(p)=3x(p)
Y(p)(2p+1)=3x(p).
Изображение Х(р) находим по таблице приложения А поз.1

X(p) = L{1(t)} = 1/p,
Y(p) = 3/(2p+1)p = 3/2p(p+0,5).

Согласно приложению А поз 6