Частотная модуляция, даны параметры несущего и управляющего сигнала: Требуется: записать аналитические выражения НЧ, ВЧ и ЧМ - сигналов, рассчитать и построить амплитудный спектр ЧМ - сигнала; определить ширину спектра; построить временные диаграммы НЧ,

Условие:

Частотная модуляция, даны параметры несущего и управляющего сигнала:

U_{\text {нm }}=48 \mathrm{~В} ; f_{\mathrm{H}}=62 \text { МГц; } U_{\Omega \mathrm{m}}=36 \mathrm{~В} ; F=45 К Г ц ; \Delta f_{\mathrm{m}}=225 К Г ц \text {. }

Требуется:

записать аналитические выражения НЧ, ВЧ и ЧМ - сигналов,
$\mathrm{u}_{\Omega}(\mathrm{t}) ; \mathrm{u}_{\mathrm{H}}(\mathrm{t}) ; \mathrm{u}_{\text {чМ }}(\mathrm{t}) ;$
рассчитать и построить амплитудный спектр ЧМ - сигнала;
определить ширину спектра;
построить временные диаграммы НЧ, ВЧ и ЧМ - сигналов;
как изменится спектр ЧМ - сигнала, если $\mathrm{U}_{\Omega m}$ - увеличится в 1,8 раза;
как изменится спектр ЧМ - сигнала, если F - уменьшится в 2 раза.

Аналитические выражения:
- Низкочастотный сигнал (НЧ):
  $u_{\Omega}(t) = U_{\Omega m} \cdot \sin(2 \pi F t) = 36 \cdot \sin(2 \pi \cdot 45 \times 10^3 t)$
- Высокочастотный сигнал (ВЧ):
  $u_H(t) = U_{нm} \cdot \sin(2 \pi f_H t) = 48 \cdot \sin(2 \pi \cdot 62 \times 10^6 t)$
- Частотно-модулированный сигнал (ЧМ):
  $u_{чМ}(t) = U_{нm} \cdot \sin\left(2 \pi f_H t + \Delta f_m \cdot \int_0^t u_{\Omega}(\tau) d\tau\right)$
  где (\Delta f_m = \frac{U_{\Omega m}}{U_{нm}} \cdot \Delta f_m).
Амплитудный спектр ЧМ сигнала:...