Для устройства, заданного передаточной функцией W(p)=kp(Tp+1)
, определите значение запаса устойчивости по фазе.
Коэффициент передачи k=7
; постоянная времени T=0.2
c.
Ответ дайте в градусах с точностью до целого значения.
Δφ=
°
Найдем запас устойчивости по фазе для заданного устройства. Обычно для подобных задач используют передаточную функцию интегрирующего объекта с динамикой, имеющую вид
W(p) = k / [p·(T·p + 1)],
где k – коэффициент передачи, T – постоянная времени. При k = 7 и T = 0.2 с получаем систему, типичную для анализа устойчивости.
Шаг 1. Определение частоты перехода по усилению
Найдём частоту ωc, при которой модуль открытой петли равен единице. Для W(jω) имеем: |W(jω)| = k / [ω · √(1 + (T·ω)²)]. Условие перехода по усилению: k / [ωc · √(1 + (T·ωc)²)] = 1. Подставляем значения: 7 / [ωc · √(1 + ...