Для заданной передаточной функции разомкнутой системы построить область устойчивости замкнутой системы в плоскости параметров, указанных в скобках:

Определим передаточную функцию замкнутой системы:

Характеристическое уравнение замкнутой системы:

р³+Т²кр²+(3+2Тк)р+к=а₀р³+а₁р²+а₂р+а₃=0 . (3)

Согласно критерию Гурвица, для устойчивости системы третьего порядка должны выполняться условия:

а₀ 0; а₁0; а₂0; а₃0. (4)

а₁а₂-а₀а₃0 , (5)

или

а₀=10; a₁=T²k0; a₂=(3+2Tk)0; a₃=k0

T2k*(3+2Tk)-k=0 ...