Условие задачи
Коэффициенты отчетов для уравнения имеет вид:
Нужно выполнить:
1) Записать разностное уравнение системы, в котором фигурируют отчеты входного и выходного сигнала.
2) Вычислить и поместить в таблицу, затем изобразить на рисунке первые (не менее семи) отчеты выходного сигнала системы по п. 1 при единичном входном воздействии. Количество отчетов должно быть таким, чтобы был виден характер изменения сигнала. Начальные значения уравнения – нулевые.
3) Вывести и записать дискретную передаточную функцию системы по п. 1 в двух видах: с положительными и отрицательными степенями z. Передаточную функцию с положительными степенями z в свою очередь записать в трех формах (взять из лекции).
4) Найти нули, полюсы и вычеты дискретной передаточной функции по п.3 и записать эту функцию в виде множителей и суммы простых дробей.
5) Расчитать импульсную характеристику дискретной системы.
6) Смоделировать на VisSim передаточную функцию по первой и третей форме из п. 3 и снять их переходные функции (реакцию системы на единичный скачок).
7) Исследовать систему по п.1 на устойчивость.
Ответ
1. Разностное уравнение имеет:
2. Отчеты выходного и входного сигналов системы при единичном входном воздействии для u(0) = 0 и y(0) = 0 представлены в таблице 1.
