Моделирование систем массового обслуживания, описываемых случайным процессом «гибели и размножения». Изготовление деталей определенного вида включает процесс сборки и период обжига в печи. Пять сборщиков используют одну печь,

Моделирование систем массового обслуживания, описываемых случайным процессом «гибели и размножения»

Изготовление деталей определенного вида включает процесс сборки и период обжига в печи. Пять сборщиков используют одну печь, в которой одновременно может обжигаться только одна деталь. Сборщик не может начать новую сборку, пока не вытащил из печи предыдущую деталь. Сборка детали занимает в среднем: m_C = 45 минут, обжиг детали в среднем: m_O = 10 минут (закон распределения интервалов между событиями показательный). При имитационном моделировании задайте время работы системы равным 80000 часам.

1.      Рассчитать вероятности состояний системы и характеристики эффективности СМО аналитически:

- определить тип системы массового обслуживания;

- построить размеченный граф состояний системы;

- выбрать расчетные формулы;

- рассчитать следующие показатели эффективности СМО:

• вероятность загрузки системы;
• вероятность отказа в обслуживании;
• вероятность простоя системы;
• вероятность нахождения в системе 1- ой заявки, 2 – х заявок, …, n – заявок;
• среднее время обработки одной заявки;
• среднее число занятых каналов;
• среднее время ожидания в очереди;
• среднее число требований в очереди;      
• среднее число требований в системе;
• среднее время нахождения заявки в системе.

2. Рассчитать вероятности состояний системы и характеристики эффективности СМО имитационным методом:

- составить блок-схему алгоритма имитации работы СМО;

- написать программу имитации с использованием любого языка программирования, любых программных средств;

- рассчитать программно показатели эффективности СМО, приведенные в п. 1.

3. Сопоставить результаты, полученные на основе использования аналитического и имитационного моделирования. Сделать выводы.

4. Оценить эффективность реализованной в контрольной работе системы массового обслуживания. Сформулировать предложения по улучшению работы СМО.