1. Главная
  2. Библиотека
  3. Автоматика и управление
  4. Определите устойчивость САУ и значение граничного коэфф...
Решение задачи

Определите устойчивость САУ и значение граничного коэффициента передачи Kгр. Передаточные функции: W1(p) = k1 W2(p) = k2 / (T2*p + 1) W3(p) = k3 / (T3^2*p^2 + 2*ξ*T3*p + 1) Wос(p) = кос Параметры: k1 = 5 k2 = 6 k3 = 3 кос = 0.4 T2 = 1 с T3 = 0.05 с ξ =

  • Автоматика и управление

Условие:

Определите устойчивость САУ (см. рис.) и значение граничного коэффициента передачи Kгр
.



W1(p)=k1
; W2(p)=k2T2p+1
; W3(p)=k3T23p2+2ξT3p+1
; Wос(p)=kос

k1=5
; k2=6
; k3=3
; kос=0.4
; T2=1
с; T3=0.05
с; ξ=1

1. Выберите один ответ.


Система не устойчива.
Система находится на границе устойчивости.
Система устойчива.
2. Значение Kгр
дайте с точностью до трёх значащих цифр.

При получении двух положительных значений Kгр
в ответ введите меньшее.

Kгр=

Решение:

Нам дана система, имеющая передаточные функции в каскаде с обратной связью. Предположим, что схема выглядит так:   Вход → W1(p) → W2(p) → W3(p) → сумматор с обратной связью (умноженной на kₒс) При этом W1(p)=k₁, W2(p)=k₂/(T₂p+1), W3(p)=k₃/(T₃p²+2ξT₃p+1) и коэффициент обратной связи равен kₒс. При заданных числовых значениях:   k₁=5, k₂=6, k₃=3, kₒс=0.4, T₂=1 с, T₃=0.05 с, ξ=1. Общий передаточный ход (без учета дополнительного коэффициента – обозначим его за K) будет равен:   G(p)=W1(p)·W2(p)·W3(p) = [5·6·3] / [(p+1)(0.05p²+0.1p+1)]     5·6·3 = 90. Учитывая множитель обратной связи kₒс, про...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет