Определите устойчивость САУ и значение граничного коэффициента передачи Kгр. Передаточные функции: W1(p) = k1(τ1p + 1)/p W2(p) = k2 / (T2^2*p^2 + 2*ξ*T2*p + 1) W3(p) = k3 Wос(p) = kос Параметры: k1 = 4 с⁻¹ k2 = 5 k3 = 2 kос = 0.3 τ1 = 0.02 с T2 = 0.1

Наша цель – определить, при каком (критическом) коэффициенте передачи системы Kгр характерное уравнение переходит в пограничный (осцилляционный) случай, а затем сравнить с заданным режимом.

Дано:   W₁(p) = k₁(τ₁ p + 1)/p,   W₂(p) = k₂/(T₂² p² + 2ξT₂ p + 1),   W₃(p) = k₃,   Wₒс(p) = kₒс.

Параметры:   k₁ = 4 с⁻¹,   k₂ = 5,   k₃ = 2,   kₒс = 0.3,   τ₁ = 0.02 с,   T₂ = 0.1 с,   ξ = 0.6.

1. Определим передаточную функцию открытой системы (совокупное звено). Поскольку звенья соединены каскадом, перемножим их:   W(p) = Wₒс(p) · W₁(p) · W₂(p) · W₃(p)      = kₒс · k₁(τ₁ p + 1)/p · k₂/(T₂² p² + 2ξT₂ ...