По заданной передаточной функции разомкнутой цепи системы укажите последовательность наклонов её асимптотической ЛАЧХ. W(p) = k(τ₁p + 1)(T₂₁p² + 2ξT₁p + 1)(T₂p + 1)(T₃p + 1) k = 40 ξ = 0.8 T₁ = 0.3 с T₂ = 0.1 с T₃ = 0.05 с τ₁ = 0.5 с В поля ответа

6 ноября 2025
Автоматика и управление

Условие:

По заданной передаточной функции разомкнутой цепи системы укажите последовательность наклонов её асимптотической ЛАЧХ.

W(p)=k(τ1p+1)(T21p2+2ξT1p+1)(T2p+1)(T3p+1)

k=40
; ξ=0.8
; T1=0.3
с; T2=0.1
с; T3=0.05
с; τ1=0.5
с

В поля ответа введите пять чисел.

Ответ:
;
;
;
;
дБ/дек

Решение:

Нам дана передаточная функция открытой цепи в виде произведения множителей: W(p)= k · (τ₁p+1) · (T₁²p² + 2ξT₁p+1) · (T₂p+1) · (T₃p+1) с параметрами: k = 40, ξ = 0.8, T₁ = 0.3 с, T₂ = 0.1 с, T₃ = 0.05 с, τ₁ = 0.5 с. В асимптотической ЛАЧХ (логарифмической амплитудно-частотной характеристике) каждый множитель влияет на наклон графика, начиная с соответствующей частоты (точки перегиба). Напомним, что: • множитель (τp+1) дает увеличение на +20 дБ/дек после частоты ω = 1/τ, • множитель (Tp+1) дает увеличение на +20 дБ/дек после ω = 1/T, • для квадратного множителя вида (T₁²p²+2ξ...