По заданной передаточной функции разомкнутой цепи системы укажите последовательность наклонов её асимптотической ЛАЧХ. W(p) = k(τ1p+1)(τ2p+1) / (p^2 * (T1p+1)(T2p+1)(T3p+1)) k = 200 с⁻²; T1 = 0.2 с; T2 = 0.1 с; T3 = 0.05 с; τ1 = 0.5 с; τ2 = 0.03 с В

Рассмотрим передаточную функцию разомкнутой системы:

W(p) = k·(τ1·p + 1)·(τ2·p + 1) / [ p²·(T1·p + 1)·(T2·p + 1)·(T3·p + 1) ]

С учётом заданных параметров:   k = 200,   τ1 = 0.5 с, τ2 = 0.03 с,   T1 = 0.2 с, T2 = 0.1 с, T3 = 0.05 с.

1. Определим начальный наклон (асимптотика на очень низких частотах). При p → 0 все слагающие вида (α·p + 1) ≈ 1, а фактор p² остаётся в знаменателе. Таким образом, начальный коэффициент (без учёта постоянного усиления k) определяется степенью p в знаменателе – именно p², что даёт наклон –40 дБ/дк (так как каждая степень p соответствует ±20 дБ/дк, а p² дает –4...