Условие:
По заданной передаточной функции разомкнутой цепи системы укажите последовательность наклонов её асимптотической ЛАЧХ.
W(p)=k(τ1p+1)(τ2p+1)p2(T1p+1)(T2p+1)(T3p+1)
k=200
с–2; T1=0.2
с; T2=0.1
с; T3=0.05
с; τ1=0.5
с; τ2=0.03
с
В поля ответа введите шесть чисел.
Ответ:
;
;
;
;
;
дБ/дек
Решение:
Рассмотрим передаточную функцию разомкнутой системы: W(p) = k·(τ1·p + 1)·(τ2·p + 1) / [ p²·(T1·p + 1)·(T2·p + 1)·(T3·p + 1) ] С учётом заданных параметров: k = 200, τ1 = 0.5 с, τ2 = 0.03 с, T1 = 0.2 с, T2 = 0.1 с, T3 = 0.05 с. 1. Определим начальный наклон (асимптотика на очень низких частотах). При p → 0 все слагающие вида (α·p + 1) ≈ 1, а фактор p² остаётся в знаменателе. Таким образом, начальный коэффициент (без учёта постоянного усиления k) определяется степенью p в знаменателе – именно p², что даёт наклон –40 дБ/дк (так как каждая степень p соответствует ±20 дБ/дк, а p² дает –4...
