По заданной передаточной функции разомкнутой цепи системы W(p) = k(τ1p + 1)(τ2p + 1) / ((T1p + 1)(T2p + 1)(T3p + 1)) укажите последовательность наклонов её асимптотической ЛАЧХ. k = 50 T1 = 0.5 с T2 = 0.3 с T3 = 0.1 с τ1 = 0.8 с τ2 = 0.02 с

18 ноября 2025
Автоматика и управление

Условие:

По заданной передаточной функции разомкнутой цепи системы укажите последовательность наклонов её асимптотической ЛАЧХ.

W(p)=k(τ1p+1)(τ2p+1)(T1p+1)(T2p+1)(T3p+1)

k=50
; T1=0.5
с; T2=0.3
с; T3=0.1
с; τ1=0.8
с; τ2=0.02
с

В поля ответа введите шесть чисел.

Ответ:
;
;
;
;
;
дБ/дек

Решение:

Рассмотрим передаточную функцию разомкнутой цепи: W(p) = k · (τ1·p + 1) · (τ2·p + 1) · (T1·p + 1) · (T2·p + 1) · (T3·p + 1) При этом числа заданы так: k = 50, T1 = 0.5 с, T2 = 0.3 с, T3 = 0.1 с, τ1 = 0.8 с, τ2 = 0.02 с. Каждый множитель вида (α·p + 1) в логарифмической области (при построении асимптотической ЛАЧХ) создает точку перегиба (точку изменения наклона) при ω = 1/α, после которой наклон изменяется на +20 дБ/дек. 1. Найдем частоты перегиба для каждого слагаемого: Для τ1: ω = 1/0.8...