Система автоматического регулирования (рис. 1) состоит из объекта управления 1, исполнительного устройства 2, усилителя 3, датчика 4 и элемента сравнения 5. Подобную структуру может иметь, например, система управления электроприводом, где 1 –

Система автоматического регулирования (рис. 1) состоит из объекта управления 1, исполнительного устройства 2, усилителя 3, датчика 4 и элемента сравнения 5. Подобную структуру может иметь, например, система управления электроприводом, где 1 – электродвигатель, 2 – силовой преобразователь, 3 – усилитель с цепями коррекции, 4 – тахогенератор.

Уравнения элементов системы (p = d/dt):

(0,02р+1)у=0,31u;

(0,12p+1)u=9x;

px=3,9Ɛ;

y₀=0,17y.

Требуется:

1)  определить передаточные функции элементов САР и указать, каким типовым динамическим звеном является каждый из элементов; найти передаточные функции разомкнутой и замкнутой САР;

2)  построить амплитудно-фазовую частотную характеристику разомкнутой системы; пользуясь критерием устойчивости Найквиста, определить устойчивость системы в замкнутом состоянии; если система устойчива, то рассчитать запас устойчивости по фазе и по амплитуде;

3)  построить логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы (асимптотическую амплитудно-частотную и фазо-частотную); определить критическое значение коэффициента усиления разомкнутой системы;

4)  составить характеристическое уравнение замкнутой системы; воспользовавшись критерием устойчивости Гурвица определить устойчивость замкнутой САР и критическое значение коэффициента усиления системы в разомкнутом состоянии; результаты сравнить с полученными в п. 2, 3.