Условие задачи
Система автоматического управления (рис. 1) состоит из объекта управления 1, исполнительного устройства 2, усилителя 3, датчика 4 и элемента сравнения 5.
Уравнения элементов системы 
:
Требуется:
1. определить передаточные функции элементов САУ; указать, каким типовым динамическим звеном является каждый из элементов; найти передаточные функции разомкнутой и замкнутой САУ;
2. построить АФЧХ разомкнутой системы; по критериям Найквиста определить устойчивость системы в замкнутом состоянии; если система устойчива, то рассчитать запас устойчивости по амплитуде и фазе;
3. построить логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы (асимптотическую амплитудно-частотную и фазочастотную); определить критическое значение коэффициента усиления разомкнутой системы (наибольшее значение коэффициента усиления, при котором замкнутая система еще остается устойчивой);
4. составить характеристическое уравнение замкнутой системы; по критерию Гурвица определить ее устойчивость и критическое значение коэффициента усиления системы в разомкнутом состоянии; сравнить результаты с п. 2 и 3.
Ответ
1. Определение передаточных функций элементов САУ
Уравнение динамики можно записать в виде где y сигнал на выходе элемента, u сигнал на входе элемента, W(p) передаточная функция.
Тогда получим
для звена 1:
- инерционное звено
