Система уравнений, описывающая объект управления: Задающее устройство: u1=k⋅h0 Усилители: u2=ku⋅u1 uя=km⋅(u2−u3) Двигатель с редуктором: TДВdωdt+ω=kДВuя dxdt=kpω Местная обратная связь по положению задвижки: u3=kОСx Трубопровод и бак: T3dpdt+p=k3x

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Автоматика и управление
Автор: Кэмп

#Теория автоматического управления
#Математическое моделирование систем

Условие:

Система уравнений, описывающая объект управления:

Задающее устройство: u1=k⋅h0
Усилители:
u2=ku⋅u1
uя=km⋅(u2−u3)
Двигатель с редуктором:
TДВdωdt+ω=kДВuя
dxdt=kpω
Местная обратная связь по положению задвижки: u3=kОСx
Трубопровод и бак:
T3dpdt+p=k3x
dhdt=k2(p−q)

Обозначения:
\nh0 — заданное значение уровня (входной сигнал, константа).\nh — действительное значение уровня (выходной сигнал).\nu1,u2,uя,u3 — промежуточные напряжения.\np — расход поступающей жидкости.\nq — расход потребляемой жидкости (будем считать его внешним возмущением, если не указано иное).
ω — угловая скорость двигателя.\nx — перемещение заслонки.

Решение:

1. Дано

Система дифференциальных уравнений, описывающая объект управления:

Задающее устройство: $u_1 = k \cdot h_0$
Усилители:

$u_2 = k_u \cdot u_1$
$u_я = k_m \cdot (u_2 - u_3)$

Двигатель с редуктором:

$T_{ДВ}\frac{d\omega}{dt} + \omega = k_{ДВ}u_я$
$\frac{dx}{dt} = k_p \omega$

Местная обратная связь по положению задвижки: $u_3 = k_{ОС}x$
Трубопровод и бак:

$T_3\frac{dp}{dt} + p = k_3x$
$\frac{dh}{dt} = k_2(p - q)$

Входной сигнал: $h_0$ (заданное значение уровня). Выходной сигнал: $h$ (действительное значение уровня). Воздействие (возмущение):...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование используется для перехода от системы дифференциальных уравнений, описывающих объект управления, к передаточным функциям отдельных звеньев?

Преобразование Фурье

Преобразование Лапласа

Z-преобразование