Условие:
Структура системы приведена на рис.1.
Рис. 1 – Типовая структурная схема нелинейной САР: f(ε) – характеристика нелинейного элемента; W(s) – передаточная функция линейной части.
Передаточная функция линейной части системы управления имеет вид:
Требуется выполнить:
1) Используя частотный метод Попова, найти максимальное значение k в секторе [0, k], при котором система с заданной линейной частью абсолютно устойчива.
2) Построить и показать штриховкой сектор [0, k] в координатах ε, u нелинейного элемента.
3) Сделать выводы по работе.
Решение:
1. Из (1) имеем: a0 = 1; a1 = 7; a2 = 3; a3 = 1; n = 3. Тогда матрица коэффициентов имеет вид:
Главные диагональные миноры:
Все миноры положительные, следовательно, линейная часть системы устойчива.
...