Условие задачи
Уравнение свободных колебаний системы автоматического регулирования имеет вид:
Определить устойчивость системы при помощи критерия Рауса – Гурвица.
Ответ
Часть А
Запишем характеристическое уравнение с учётом числовых коэффициентов:
По необходимому условию Гурвица, все коэффициенты характеристического полинома должны быть положительными. Необходимое условие устойчивости выполняется.
По достаточному условию устойчивости, все определители матрицы Гурвица должны быть положительными. Формируем матрицу Гурвица:
Из коэффициентов характеристического уравнения ...
Потяни
