1. Главная
  2. Библиотека
  3. Автоматика и управление
  4. Уравнение свободных колебаний системы автоматического регулирования имеет вид. Определить устойчивость системы при помощи...

Уравнение свободных колебаний системы автоматического регулирования имеет вид. Определить устойчивость системы при помощи критерия Рауса – Гурвица.

«Уравнение свободных колебаний системы автоматического регулирования имеет вид. Определить устойчивость системы при помощи критерия Рауса – Гурвица.»
  • Автоматика и управление

Условие:

Уравнение свободных колебаний системы автоматического регулирования имеет вид: 

Определить устойчивость системы при помощи критерия Рауса – Гурвица.

Решение:

Часть А

Запишем характеристическое уравнение с учётом числовых коэффициентов:

По необходимому условию Гурвица, все коэффициенты характеристического полинома должны быть положительными. Необходимое условие устойчивости выполняется.

По достаточному условию устойчивости, все определители матрицы Гурвица должны быть положительными. Формируем матрицу Гурвица:

Из коэффициентов характеристического уравнения ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет