Условие задачи
В результате испытаний получен вариационный ряд наработок до отказа в часах:
3; 4; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 9; 10; 10; 11; 12; 12; 12; 12; 12; 14; 14; 15; 15; 15; 16; 17; 18; 20; 20; 20; 21; 21; 22; 22; 23; 29; 30; 32; 33; 37; 38; 40; 40; 40; 42; 45; 46; 48; 49; 50; 53; 55; 55; 73; 86; 90; 110; 130.
Установить закон распределения времени безотказной работы, вычислить его параметры, проверить соответствие статистического распределения теоретическому.
Ответ
Учитывая незначительный объем выборки, сгруппируем значения наработок до отказа в 5 интервалов ti, а ширину интервалов определим, разделив продолжительность испытаний (130 ч) на их число (табл.1, графы 1 и 2).
Закон распределения может быть установлен в виде функции распределения q*(ti) или плотности распределения . Статистическая оценка функции распределения или вероятности отказа может быть вычислена по экспериментальным данным из выражения
