Условие задачи
Задана система обработки сигналов измерений (рисунок 1), представляющая собой систему с отрицательной обратной связью (замкнутая система)
Прямая ветвь образована двумя последовательно соединенными звеньями с передаточными функциями W1(p) и W2(p) . Звено с передаточной функцией W1(p) представляет собой (рисунок 2) параллельное соединение двух звеньев с передаточными функциями W11(p) и W12(p).
Звено с передаточной функцией W2(p) может рассматриваться как; корректирующее устройств.
Вид передаточных функций W11(p) и W12(p) приведен таблице 1
Вид передаточной функции W2(p) приведен таблице 2
Требуется:
1. Получить выражение для передаточной функции разомкнутой системы.
2. Получить выражение для передаточной функции замкнутой системы.
3. Получить выражение для амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) системы и построить её график.
4. По графику АЧХ найти частоту ω0, на которой АЧХ имеет наибольший наклон.
5. Определить установившуюся реакцию системы на входной сигнал в виде постоянной величины x0.
Ответы должны быть представлены в общем виде; те представлять собой выражения, в которые входят параметры передаточных функций (K1; T1; K2; T2; Т).
Значения параметров: K1=2; T1=2; K2=2; T2=3; Т=4.
Ответ
1.
Звено с передаточной функцией W1(p) представляет собой параллельное соединение двух звеньев с передаточными функциями W11(p) и W12(p) . Последовательно со звеном W1(p) включено звено W2(p). Следовательно, передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:
2.
Эквивалентная ПФ замкнутой системы, охваченной единичной отрицательной обратной связью:
3.
Для расчёта АЧХ перейдём к комплексной...
