Условие задачи
Задана структурная схема нелинейной системы автоматического регулирования (САР) (рисунок 1).
Нелинейный элемент – релейное звено с зоной нечувствительности. Половина зоны нечувствительности b по вариантам представлена в таблице 1. Амплитуда сигнала на выходе реле c по вариантам представлена в таблице 1.
Коэффициент гармонической линеаризации релейного звена записывается в виде
где a – амплитуда колебаний на входе релейного звена;
Передаточная функция линейной части задана в виде передаточной функции
Коэффициенты (2) для разных вариантов представлены в таблице 1.
1) Определить параметры колебаний в данной системе алгебраическим методом гармонической линеаризации.
2) Определить параметры колебаний в данной системе частотным методом гармонической линеаризации с аналитическим методом решения уравнений.
3) Исследовать устойчивость установившихся колебаний.
4) Определить параметры колебаний в данной системе частотным методом гармонической линеаризации с графическим методом решения уравнений.
5) Смоделировать систему на VisSim и сравнить результаты с расчетом.
6) Сделать выводы по работе.
Ответ
1. Из (1)
Из (2)
Характеристической уравнение замкнутой системы имеет вид:
